Aber im Bereich "Content (support HTML)" steht mir der Editor gar nicht zur Verfügung?

Muss ich den irgendwie aktivieren bzw. wie kann ich den Text hier nach meinen Bedürfnissen gestalten?

Öffnen Sie einen neuen Beitrag in Joomla und schreiben Sie dort Ihre redaktionellen Inhalte.
Dann stellen Sie den Editor auf Code um und kopieren den Code in das Textfeld des Moduls.